| | | | | 单圈图谱的界 | | | 洪渊 | | | 设G是有n个点的连通单圈图(即恰含一个圈的连通图)。λ_1(G)是G的最大特征值。C_n是n个点的圈。S_n~3是由星图K_(1,n-1)连接它的两个度为1的点而得到的图,则下列不等式成立左边等号成立,当且仅当G■C_n。右边等号成立,当且仅当G■S_n~3。
【作者单位】：华东师范大学数学系
【关键词】：谱;特征值;单圈图;星图
【DOI】：cnki:ISSN:1000-5641.0.1986-01-005
【正文快照】：
引言 设e是有。个点的有限简单连通图,e的邻接矩阵记为月(仔),A(仔)的特征多项式记为p(G,劝,A(弓)的特征值又称为e的特征值,由于A(e)是非负对称不可约方阵,故刁(G)的最大特征值为单根,且其所有的特征值均为实数,从而可按其大小顺序排列为 凡(仔)>久:(G)>…>凡(G) 以P。,万。和 | | | | | |  推荐 下载CAJ全文  下载PDF全文 | | | CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式 | | | | On the Spectra of Unicyclic Graphs | | | HONG YUAN Department of Mathematics | | | Let λ_1(G)be the largest eigenvalue of a unicyclic connected graph,and let G have n vertices.The following inequalities are obtained: λ_1(C_n)=2≤λ_1(G)≤λ_1(S_n~3) where C_n denotes the cycle on n vertices and S_n~3 denotes the graph which is obtained from the star K_(1,n-1) and join any two vertices of K_(1,n-1) of degree one. The left-hand equality holds if G■C_n. The right-hand equality holds if G■S_n~3.
【Keyword】：spectram;eigenvalue;unicyclic graph;star |
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