《湖北师范学院学报(自然科学版)》1986年02期 加入收藏    获取最新    几类n阶周期系数线性微分方程的周期解   李朝星   　　<正> 在变系数线性微分方程中周期系数情形起着特别重要的作用。根据周期线性系统的一般理论,周期系数线性微分方程当且仅当某一特征根u_(io)=1或特征指数λ_(io)=0时才存在周期解。因此研究直接由周期系数来判别方程是否存在周期解的条件。是一个值得注意的问题。本文基于这种想法,讨论n阶变系数线性方程存在周期解 【DOI】：cnki:ISSN:1009-2714.0.1986-02-004 【正文快照】： 　　在变系数线性微分方程中周期系数情形起着特别重要的作用。根据周期线性系统的一般理论[1]、[2],周期系数线性微分方程当且仅当某一特征根印::1或特征指数A;,=O时才存在周期解。因此研究直接由周期系数来判别方程是否存在周期解的条件。是一个值得注意的问题f川、l川。本文基于这种想法,讨论n阶变系数线性方程存在周期解的必要条件,并导出几类n阶周期系数线性方程存在周期解的充分条件,纠正了文f s’的错误。 考虑咒阶线性微分方程(1) x(”)+步l(f)x(“。’)+···+痧n(f)x=O其中系数步;(≠)(i=1,2,…,7z)对一切f是实连续函数。 引理l有…   推荐 CAJ下载           PDF下载   CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式   【参考文献】   共（4）篇    中国期刊全文数据库 找到 4 条   1 李云; 具有周期系数的几类二阶微分方程的周期解 [J];湖北师范学院学报(自然科学版); 1985年01期 2 秦元勋; 周期系数的吕卡提方程的周期解 [J];科学通报; 1979年23期 3 李继閔; 周期函数的和、差、积、商的周期性 [J];数学通报; 1965年05期 4 李鸿祥; 关于几类Riccati方程和二阶常微分方程的周期解 [J];应用数学和力学; 1982年02期   【引证文献】   共（1）篇    中国期刊全文数据库 找到 1 条   1 韩宇健 ,李朝星; 一阶周期系数线性微分方程的周期解 [J];佛山科学技术学院学报(社会科学版); 1990年04期   【共引文献】   共（34）篇    中国期刊全文数据库 找到 10 条   1 赵立纯 ,林甫; 一些特殊函数教学的几个问题 [J];鞍山师范学院学报; 1992年03期 2 韩宇健 ,李朝星; 一阶周期系数线性微分方程的周期解 [J];佛山科学技术学院学报(社会科学版); 1990年04期 3 郑光恩; 关于二维周期线性系统的特征指数 [J];福州大学学报(自然科学版); 1995年03期 4 翁爱治; 关于Riccati方程的周期解 [J];工程数学学报; 2005年05期 5 余国栋; 一类Riccati型方程周期解的存在性 [J];贵州教育学院学报; 2002年02期 6 陈叔平; 关于周期线性系统的能控性和能稳定性 [J];高校应用数学学报A辑(中文版); 1990年01期 7 陈叔平; 周期系数矩阵Riccati方程的周期解 [J];高校应用数学学报A辑(中文版); 1988年01期 8 王宜洁; Riccati方程的正周期解 [J];福州大学学报(自然科学版); 2002年04期 9 何世本; 周期系数的Riccati方程的周期解 [J];辽宁工程技术大学学报; 1988年01期 10 陈银通,谢臣英,陆艳明; 几类可积型的常微分方程 [J];广东职业技术师范学院学报; 1999年04期   【同被引文献】   共（2）篇    中国期刊全文数据库 找到 2 条   1 秦元勋; 周期系数的吕卡提方程的周期解 [J];科学通报; 1979年23期 2 李鸿祥; 关于几类Riccati方程和二阶常微分方程的周期解 [J];应用数学和力学; 1982年02期   【二级参考文献】   共（3）篇    中国期刊全文数据库 找到 3 条   1 秦元勋; 周期系数的吕卡提方程的周期解 [J];科学通报; 1979年23期 2 李继閔; 周期函数的和、差、积、商的周期性 [J];数学通报; 1965年05期 3 左宗明; 关于周期函数的一点注記 [J];数学通报; 1965年04期   【读者推荐文章】   共（10）篇     1 黄建吾; 二次周期系数微分方程的周期解[J]; 纯粹数学与应用数学; 2004年02期; 48-52 2 唐宗贤; 周期系数吕卡提方程周期解的存在定理[J]; 燕山大学学报; 1983年04期; 72-80+71 3 翁爱治; 关于Riccati方程的周期解[J]; 工程数学学报; 2005年05期; 137-141 4 李云; 具有周期系数的几类二阶微分方程的周期解[J]; 湖北师范学院学报(自然科学版); 1985年01期; 4-9 5 秦元勋; 周期系数的吕卡提方程的周期解[J]; 科学通报; 1979年23期; 8-12 6 周尚仁,苏殿贞; 阿贝尔方程的周期解[J]; 兰州大学学报(自然科学版); 1984年S1期; 60-65+95 7 万维明,迟晓恒; 中心-焦点型齐二次系统参数化简问题[J]; 辽宁工学院学报; 2004年04期; 64-68 8 刘俊; 一类非线性微分方程的周期解[J]; 曲靖师范学院学报; 2004年06期; 41-43 9 杨宗培; 关于周期解的不存在性[J]; 数学的实践与认识; 1981年03期; 27-34 10 窦霁虹; 奇次周期Riccati型微分系统的周期解[J]; 系统科学与数学; 2005年04期; 41-46   【相似文献】    中国期刊全文数据库   1 韩宇健 ,李朝星; 一阶周期系数线性微分方程的周期解 [J];佛山科学技术学院学报(社会科学版); 1990年04期; 73-78 2 李云; 关于几类二阶周期系数线性微分方程的周期解 [J];湖北师范学院学报(自然科学版); 1987年01期; 21-26 3 李朝星; 几类n阶周期系数线性微分方程的周期解 [J];湖北师范学院学报(自然科学版); 1986年02期; 31-36 4 何世本; 周期系数的Riccati方程的周期解 [J];辽宁工程技术大学学报; 1988年01期; 59-65 5 李云; 具有周期系数的几类二阶微分方程的周期解 [J];湖北师范学院学报(自然科学版); 1985年01期; 4-9 6 陈叔平; 周期系数矩阵Riccati方程的周期解 [J];高校应用数学学报A辑(中文版); 1988年01期; 116-124 7 赵怀忠; 周期系数Riccati方程之周期解 [J];科学通报; 1990年04期; 76-77 8 何祥健; 一类微分系统周期解的存在性 [J];福州大学学报(自然科学版); 1988年01期; 1-7 9 董立群; 一类非线性Sturm-Louville问题的周期解 [J];河南科学; 1995年03期; 203-206 10 蔺小林; 一阶微分方程周期解的研究 [J];西北轻工业学院学报; 2000年04期; 71-75  中国优秀硕士学位论文全文数据库   1 黄建吾; 二次周期系数微分方程的周期解 [D];福州大学; 2001年 2 黄毅卿; 具连续变量差分方程的周期解 [D];湖南大学; 2004年 3 张培云; 哈密顿系统的周期解和弦解 [D];清华大学; 2004年 4 傅湘陵; 差分方程周期解的理论和应用 [D];湖南大学; 2002年 5 贾秀利; 四阶Duffing方程的周期解 [D];吉林大学; 2006年 6 郭宇骞; 几类泛函微分方程的周期解 [D];湖南师范大学; 2003年 7 胡小立; 一类四阶微分方程的周期解及其应用 [D];昆明理工大学; 2002年 8 王长有; 几类含时滞的偏微分方程周期解的存在唯一性 [D];四川师范大学; 2004年 9 苗春梅; 某些种群的周期解、概周期解和最优捕获问题 [D];东北师范大学; 2003年 10 邹琳; 离散神经网络的周期解及稳定性 [D];湖南大学; 2004年  中国博士学位论文全文数据库   1 王国铭; 求微分方程周期解的同伦方法 [D];吉林大学; 2004年 2 张树文; 时变种群动力系统解的渐近性态 [D];大连理工大学; 2004年 3 徐乐顺; N体问题周期解的变分算法 [D];吉林大学; 2006年 4 刘艳青; 时滞神经网络模型的稳定性研究 [D];天津大学; 2005年 5 武跃祥; 若干非线性算子的理论及其应用研究 [D];山西大学; 2006年 6 李建利; 脉冲微分方程边值问题和周期解 [D];湖南师范大学; 2006年 7 刘开宇; 几类二元神经网络模型的动力学性质研究 [D];湖南大学; 2004年 8 蔡晓春; 离散Hamilton系统周期解与边值问题 [D];湖南大学; 2005年 9 田德生; 多项式Poincaré方程的定性分析和一类生态方程周期解的存在性 [D];武汉大学; 2005年 10 张晓颖; 脉冲微分系统的周期问题 [D];东北师范大学; 2005年  中国重要会议论文全文数据库   1 唐杰; 变分迭代算法在非线性微分方程中的应用 [A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集 [C]; 2004年 2 谭福锦; 一类含参数的二维非线性差分方程周期解的存在与稳定性 [A];2006“数学技术应用科学” [C]; 2006年 3 李涛,关治洪; 一类脉冲型蠕虫传播系统的稳定性分析 [A];2006全国复杂网络学术会议论文集 [C]; 2006年 4 魏萍,郁文生,王龙; 一类时滞微分系统Hopf分岔现象分析 [A];第25届中国控制会议论文集（上册） [C]; 2006年 5 吴涛,熊艳; 形变映射法求非线性方程的行波解 [A];湖北省物理学会、武汉物理学会2004’学术年会论文集 [C]; 2004年 6 李银山,戴少度,魏剑伟,于文芳; van der Pol方程的数值研究 [A];计算力学研究与进展——中国力学学会青年工作委员会第三届学术年会论文集 [C]; 1999年

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