原子分解的一个反例--《数学理论与应用》1985年01期

《数学理论与应用》1985年01期

原子分解的一个反例

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【作者单位】：中南林学院
【DOI】：cnki:ISSN:1006-8074.0.1985-01-005
【正文快照】：
　　一、预备知识,间题的提出给定。一有限测度空间(X,万,尽)、.笋〔刃为一二一子代数,令拜.二拼!了则(X,了,拜,)中的可测函数了,当E〔了时,令: ;‘1‘E,一{二fd。则内成为可测空间(X,了)上的一个测度,且拜,呀拼‘由Radon一Nikodym定理tl],有(万,买)中的可测函数口使得:。1(E,一!二““。‘g在几乎处处(相对于#.而言)的意义下是唯一的。g称为f在。一子代数笋下的Ra-don一Nikodym导数,或了在了下的条件数学期望,记作: g=E(fl多) 设{了。}是一个。一子代数列,穷。c刃,如果: 了,C了,十1,扎二1,2,3……则称{了。}非减。对于非减的。一子代数…

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