关于丢番图方程x~(2n)—Dy~2=1--《科学通报》1985年06期

《科学通报》1985年06期

关于丢番图方程x~(2n)—Dy~2=1

　　<正> 关于丢番图方程x~(2n)—Dy~2=1,D>0且不是平方数,n>2,(1)本文证明了定理1 设Pell方程u~2—Dv~2=—1有整数解,则丢番图方程(1)除开n=5,D=122有解x=3,y=22外,无其他正整数解。
【作者单位】：哈尔滨工业大学数学教研室
【DOI】：cnki:ISSN:0023-074X.0.1985-06-021
【正文快照】：
　　关于丢番图方程 ‘.,一困y,,1,田>0且不是平方数,,>2,(l)本文证明了定理1设Pell方程uz一困沪=一1有整数解,则丢番图方程(l)除开,二5,团=122有解二=3,y=22外,无其他正整数解. 我们知道,Tartakowski(参看Mordell,L.J.,外p地n‘ine助uations,Academic pres,,1969,274)曾在定理l相

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2	庞通; 关于丢番图方程S_1(x)=y~n正整数解的讨论 [J];广西教育学院学报; 2006年06期
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5	曹珍富; 关于丢番图方程Cx~2＋2~（2m）D＝k~n [J];数学年刊A辑(中文版); 1994年02期
6	袁平之,罗家贵; 关于一类高次不定方程的解 [J];数学研究与评论; 2001年01期

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3	曹珍富,曹玉书; 关于一类丢番图方程的解 [J];黑龙江大学自然科学学报; 1985年01期
4	曹珍富; 关于丢番图方程 X~4-DY~2=1(Ⅱ) [J];哈尔滨工业大学学报; 1983年02期
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8	孙琦; 有限群中一个未解决的丢番图方程 [J];数学研究与评论; 1986年02期
9	曹珍富; 关于丢番图方程x~2+1=2y~2,x~2-1=2DZ [J];数学杂志; 1983年03期

西文参考文献

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1	CAO Z F; On the Diophantine Equation xp+22m [M];Proc. Amer. Math.Soc; 2000年
2	BUCHMANN J, WILLIAMS H C; A Key Exchange System Based on Imaginary Quatratic Fields [M];J.Cryptolgy; 1988年
3	Mollin R A; Solutions of Diophantine Equations and Divisibility of Class Numbers of Complex Quadratic Fields [M];GlasgowMath. J; 1996年
4	LJUNGGREN W; Einige bemerkunsen Uber die darstellung gauzer zahlen durch binare kubische formenforr positiverdiskriminante [M];Acta Math; 1942年
5	CAO Z F, DONG X L; Diophantine Equation Ax2+B=yn [M];Chinese Sci. Bull; 1998年
6	CAO Z F, MU S Z, DONG X L; A New Proof of a Conjecture of Antoniadis [M];J. Number Theory; 2000年
7	CAO Z F; A Note on the Diophantine Equation ax+by=cz [M];Acta Arith; 1999年
8	CAO Z F; On the Equation axm-byn=2 [M];Chinese Sci. Bull; 1990年
9	DIFFIE W, HELLMAN M; New Directions in Cryptography [M];IEEE Trans. Informat. Theory; 1976年

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5	曹珍富; Erds猜想,Pell序列和丢番图方程 [J];哈尔滨工业大学学报; 1987年02期; 126-128
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