| | <正> 本文利用格拉斯曼代数,将勾股定理从R~2推广到R~n。一格拉斯曼代数的有关知识 1 概念记R是实数域,a,b,c,…是R中的元素。L是R上n维向量空间,α,β,γ,…是L中的元素。令∧°L=R,∧~1L=L。现由α,β∈L及α∈R,作新元素,记为α(α∧β),且满足下列条件: (1) (α_1α_1+α_2α_2)∧β=α_1(α_l∧β)+α_2(α_2∧β),
【作者单位】：扬州师院数学系
【DOI】：cnki:ISSN:1007-824X.0.1984-01-004
【正文快照】：
本文利用格拉斯曼代数,将勾股定理从RZ推广到尸。一格拉斯受代教的有关知识 1概念{’{ 记R是实数域,。,b,c,…是R中的元素。L是R上。维向量空间,a,夕,了,二是L中的元素。 令八’L=R,八,L=L。 现由a,肛L及。R,作新元素,记为a(a八召),且满足下列条件: (l)(a,a,+aZa:)八夕二a:(a,A夕)+a:(aZ八夕), (2)a八口=一口八ao 形如a:(a,A口,)的和习a.(a‘八夕:)的全体记为八’L。在八’L中定义加法:习a。(a。_八夕:)与艺乙,(a,八夕,)的和为习a:(a:八夕:)+习吞,(a,A口,)。在八ZL中定义实数a与习a:(a,八夕,)的乘法为。万。:(a:八夕:)=万a。,(“‘… |
