《数学通报》1984年02期 加入收藏    获取最新    凸函数的又一性质   杨镇杭   　　<正> 则称f(x)在[a,b]上是向下凸的,简称下凸。 关于上(下)凸函数,有下面的定理 定理 设f(x)在(a,b)内存在两阶导数f"(x),那末, (1) 若在(a,b)内f"(x)<0,则f(x)在(a,b)内为上凸; (2) 若在(a,b)内f"(x)>0,则f(x)在(a,b) 【作者单位】：新安江水电部财经学校 【DOI】：cnki:ISSN:0583-1458.0.1984-02-010 【正文快照】： 　　定义设f(幻在〔a,的上连续,若对〔a,习中任意其中两点方,、朴恒有 一了(裂产,)妻巡业笋丝厕称f(劝在〔a,的上是向上凸的,简称上凸。t〔〔a,b〕。_由熟知的拉格郎日中值定理F‘(‘)=f(‘)一,(三竺二、 ‘、2/若恒有,/劣1+万:\/f(劣1)+f(劣:)j、—J火— \乙12则称厂(劝在Ca,习上   推荐 CAJ下载           PDF下载   CAJViewer7.0阅读器支持所有CNKI文件格式，AdobeReader仅支持PDF格式   【引证文献】   共（23）篇    中国期刊全文数据库 找到 10 条   1 曲文学,王彦; 凸函数的一个不等式性质的推广 [J];高师理科学刊; 1990年03期 2 曹小琴; 关于凸函数的幂平均不等式的一点注记 [J];广西师院学报(自然科学版); 2000年01期 3 张凤芝,刘证; 一个椭圆积分的估值 [J];鞍山钢铁学院学报; 2001年06期 4 罗毅平,夏文华,娄申; Hadmard不等式的推广 [J];湖南工程学院学报(自然科学版); 2003年01期 5 文家金; 关于可微函数的一个不等式链 [J];成都大学学报(自然科学版); 1991年02期 6 王勇烈; 积分对Jensen不等式的隔离 [J];北京联合大学学报; 1994年03期 7 钱季伟; 对收敛P一级数和的估计的再改进 [J];理工教学; 1994年03期 8 侯锡五; 关于Hadamard不等式的条件 [J];理工教学; 1994年03期 9 谭飞; 函数凹凸性质在不等式中的推广及应用 [J];连云港化工高等专科学校学报; 1997年02期 10 谭飞; 函数凹凸性质在不等式中的推广及其应用 [J];河北科技大学学报; 1997年03期   【同被引文献】   共（15）篇    中国期刊全文数据库 找到 10 条   1 祁锋，郭白妮; 一个椭圆积分的下界估计 [J];工科数学; 1994年01期 2 刘证; NewtonCotes求积公式和不等式 [J];鞍山钢铁学院学报; 2000年05期 3 文家金; 关于可微函数的一个不等式链 [J];成都大学学报(自然科学版); 1991年02期 4 王彦; 函数凸性的一个等价条件 [J];电机与控制学报; 1987年04期 5 祁锋,郭白妮; 一个全椭圆积分的上界估计 [J];数学的实践与认识; 1996年03期 6 苏化明; 二、关于两个估计问题的讨论 [J];数学通报; 1983年12期 7 张建业; 某些不等式的极限形式 [J];数学通报; 1989年07期 8 张信岑; 关于收敛的p-级数和的近似值 [J];数学通报; 1990年11期 9 高军; 收敛的P-级数和的进一步估计 [J];数学通报; 1991年11期 10 陈计; 一、对一个三角形不等式的加细 [J];数学通讯; 1994年06期   【二级引证文献】   共（57）篇    中国期刊全文数据库 找到 10 条   1 朱灵,张桂芳,吴福朝; L.~-H.~-I.平均不等式 [J];安庆师范学院学报(自然科学版); 1992年01期 2 刘证; 关于广义对数平均 [J];鞍山钢铁学院学报; 1998年05期 3 刘治国; n元的几何、对数、算术平均不等式 [J];成都大学学报(自然科学版); 1994年01期 4 宋立新; 关于算术、对数、指数、几何平均不等式的概率证法 [J];工科数学; 2000年03期 5 郭白妮; 凸函数的双参数平均不等式的新证明 [J];工科数学; 2002年05期 6 贾高; 关于对数平均的上界 [J];工科数学; 1995年02期 7 裴东林; 关于凸函数和凹函数的幂平均不等式的一个注记 [J];甘肃教育学院学报(自然科学版); 2002年01期 8 朱灵,张桂芳; Logarithic—Heronian—Identric平均不等式 [J];贵州商业高等专科学校学报; 1992年04期 9 严宁榕; 关于两种平均数不等式的讨论 [J];甘肃教育学院学报(自然科学版); 2000年03期 10 徐文科; 函数权重均值及其凸性(Ⅱ) [J];东北林业大学学报; 2004年05期  中国优秀硕士学位论文全文数据库 找到 1 条   1 唐学琴; 增强IPsec VPN数据安全性的混合加密算法研究 [D];武汉理工大学; 2006年   【读者推荐文章】   共（10）篇     1 朱灵,张桂芳,吴福朝; L.~-H.~-I.平均不等式[J]; 安庆师范学院学报(自然科学版); 1992年01期; 39-41+47 2 谭继智; 凸函数的一个性质及其应用[J]; 大连大学学报; 1997年04期; 59-61 3 朱灵,张桂芳; Logarithic—Heronian—Identric平均不等式[J]; 贵州商业高等专科学校学报; 1992年04期; 20-23 4 朱灵; Mitrinovi“问题2”的解决和“问题1”的讨论[J]; 黑龙江商学院学报(自然科学版); 1994年04期; 55-59 5 忻德; 凸函数定义的一些讨论[J]; 湖州师范学院学报; 1980年S1期; 37-41 6 唐存方; 关于凸函数的一个性质[J]; 菏泽师范专科学校学报; 1996年02期; 65-68 7 周英告; 关于“凸函数”定义的评析[J]; 吉首大学学报(自然科学版); 1995年06期; 30-32 8 张庚尧; 一个不等式的证明及其应用[J]; 零陵师范高等专科学校学报; 1996年S1期; 65-68 9 吴权俊; 函数的凸性与“(f(x_2)-f(x_1))/(x_2-x_1)>(f(x_3)-f(x_1))/(x_3-x_1)”型及“(f(x_2))/(f(x_1))>(g(x_2))/(g(x_1))”型不等式[J]; 宁夏大学学报(自然科学版); 1986年01期; 69-73 10 续铁权; 凸函数的两个问题[J]; 青岛职业技术学院学报; 1988年01期; 51-56   【相似文献】    中国期刊全文数据库   1 钱照平; 一个有趣的不等式 [J];高等数学研究; 2007年02期; 35-36 2 蒋良军; 凸函数的一个特征及其应用 [J];西昌师范高等专科学校学报; 1998年01期; 3-8 3 吴丹桂; 关于一个不等式的加强及多种证法 [J];九江师专学报; 1998年06期; 17-20 4 阳凌云,郑光辉; 一个含有和、积、幂结构的新不等式 [J];数学理论与应用; 2004年04期; 33-35 5 梁应仙; 利用函数来研究方程与不等式 [J];沈阳大学学报; 2004年06期; 96-97 6 王晓芬，章曙雯，吴志祥; Hlawka不等式的凸函数推广 [J];数学通讯; 1996年01期; 27-28 7 乔文敏,张文雁; 凸函数与不等式 [J];石家庄经济学院学报; 1995年05期; 40-45 8 邓澜; 凸函数与多边形中的三角不等式 [J];四川师范学院学报(自然科学版); 1997年04期; 82-86 9 张方盛,李世杰; 关于凸函数的一个不等式 [J];抚州师专学报; 1991年02期; 35-36 10 夏红卫; 凸函数与不等式 [J];常州工学院学报; 2005年01期; 8-10  中国优秀硕士学位论文全文数据库   1 李慧云; Burkholder-Davis-Gundy不等式的推广 [D];河北工业大学; 2004年 2 宁刚; g-凸函数与变分不等式问题 [D];华南师范大学; 2004年 3 丁盈; Kotz分布的一些序关系及其相关不等式 [D];华东师范大学; 2004年 4 庞永锋; 关于算子偏序及算子不等式的若干研究 [D];陕西师范大学; 2004年 5 黄盛; 函数族的单叶性与包含关系 [D];江西师范大学; 2006年 6 陈伟军; 一类具有多重二层决策的双层规划问题 [D];浙江师范大学; 2006年 7 陈艳霞; 广义Baouendi-Grushin算子的边值问题和Hardy型不等式 [D];西北工业大学; 2004年 8 张聪超; 多响应模型判别 [D];上海师范大学; 2006年 9 刘琳; A-调和方程的若干问题研究 [D];河北大学; 2003年 10 张立溥; 整数线性规划中有效不等式与割平面研究 [D];湘潭大学; 2004年  中国博士学位论文全文数据库   1 陈绍雄; Banach空间中凸函数的微分理论和逼近 [D];厦门大学; 2004年 2 孙明保; Some Problems of Convex Analysis in Carnot Groups [D];南京理工大学; 2004年 3 林志; 广义向量拟均衡问题系统解的存在性与稳定性 [D];浙江大学; 2005年 4 陈冬香; 奇异积分中几类经典算子及其相关算子的若干问题 [D];浙江大学; 2004年 5 徐义红; 集值优化问题的最优性条件 [D];西安电子科技大学; 2003年 6 冯立华; 图的谱理论 [D];上海交通大学; 2007年 7 蹇继贵; 动力系统部分变量的稳定性分析与控制研究 [D];华中科技大学; 2005年 8 刘海军; 非线性随机系统的稳定性与最优控制 [D];郑州大学; 2006年 9 左红亮; 鞅的极小算子与加权不等式 [D];武汉大学; 2004年 10 虞旦盛; 逼近论中若干经典与前沿问题的研究 [D];浙江大学; 2005年  中国重要会议论文全文数据库   1 胡清洁,梁远信,简金宝; 一类新的广义凸函数及相应凸规划的最优性条件与对偶 [A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集（上卷） [C]; 2004年 2 朱勇珍; LU不等式及Fuzzy测度扩张 [A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集 [C]; 1990年 3 陈修素; 关于E-凸规划的一些注记 [A];2001年全国数学规划及运筹研讨会论文集 [C]; 2001年 4 钟冠国; 平均与“权” [A];贵州省科学技术优秀学术论文集（2004年度） [C]; 2004年 5 陈华富,钮海,何光宗; 一般约束优化问题的广义梯度投影法 [A];管理科学与系统科学进展——全国青年管理科学与系统科学论文集（第4卷） [C]; 1997年 6 李世杰; 数学变换——开展数学研究的锐器 [A];衢州市自然科学优秀论文选编（2001-2004） [C]; 2005年 7 郭永强; 模糊内积空间及其特征定理 [A];模糊集理论与模糊应用专辑——中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十届年会论文选集 [C]; 2000年

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