《数学的实践与认识》1984年04期 加入收藏    获取最新 
 关于齿轮图的优美性
 马克杰;冯成进
 　　<正> 对于一个简单图 G=(V,E),若对每一个 v∈V,存在一个整数 l(v)(称为顶点 v 的标号)使满足:(a)(?)u,v∈V,若 u≠v,则 l(u)≠l(v);(b)max{l(v)|v∈V}=|E|;(c)(?)e′,e″∈E,若 e′≠e″,则 l′(e′)≠l′(e″),这儿 l′(e)定义为|l(u)-l(v)|,若e=uv,则称 G 为优美图 (graceful graph).在文献[1]中,C.Hoede 指出了所有的轮都是优美图.本文将证明在轮图的轮圈上每相邻两顶点之间加入一点后所得的图亦为优美图.
【作者单位】：山东曲阜师院 (马克杰);山东曲阜师院(冯成进)
【DOI】：cnki:ISSN:1000-0984.0.1984-04-016
【正文快照】：
　　对于一个简单图‘~(v,E),若对每一个,〔v,存在一个整数l(。)(称为顶点,的标号)使满足: (a)V“,,〔F,若“特,,则l(u)砂·l(t,); (b)max{l(,)},‘V}带}E,; (e)v。’,e‘’‘E,若e‘笋。“,则l‘(e’)尹l’(。‘’),这儿z‘(e)定义为11(。)一l(,)},若,~“,,则称‘为优美图(graeefu
 
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 【引证文献】 共（27）篇 
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1刘玉记; 关于齿顶边星图的优美性 [J];佛山科学技术学院学报(自然科学版); 1994年06期
2陆书环; 具有K条顶边齿轮图的优美性 [J];淮北煤师院学报(自然科学版); 1997年02期
3杨燕昌,王广选; 关于两类图的优美性 [J];北京工业大学学报; 1985年03期
4刘玉记,何楚湘; 单顶边星图的优美性 [J];抚州师专学报; 1996年01期
5刘玉记; 关于齿顶边星图的优美性 [J];佛山科学技术学院学报(社会科学版); 1994年06期
6卜长江,何碧英; 一些图的K-优美性 [J];哈尔滨工程大学学报; 1993年04期
7刘玉记; 关于图的优美性的若干结果 [J];怀化师专学报; 1997年06期
8杨鸿型,杨燕昌,王广选; 一类齿轮图的优美性 [J];石家庄经济学院学报; 1993年03期
9王锋,卜长江; 关于m顶边星图优美性的证明 [J];哈尔滨工程大学学报; 1998年03期
10吉日木图，斯琴巴特尔，乌力吉; 关于2—Wn图的另一种优美标号 [J];内蒙古民族师院学报(自然科学汉文版); 1996年01期
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1李慧军; 一类优美图 [D];大连理工大学; 2006年
2于春艳; 一类优美图 [D];大连理工大学; 2003年
 【同被引文献】 共（15）篇 
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1杨燕昌,王广选; 一些图P_n∪P_m的优美性 [J];广西大学学报(自然科学版); 1993年02期
2刘玉记; 一类图的优美性 [J];抚州师专学报; 1994年01期
3杨燕昌,王广选; 关于两类图的优美性 [J];北京工业大学学报; 1985年03期
4刘玉记,何楚湘; 单顶边星图的优美性 [J];抚州师专学报; 1996年01期
5刘玉记; 关于齿顶边星图的优美性 [J];佛山科学技术学院学报(社会科学版); 1994年06期
6朱振广; 圈的优美性 [J];辽宁工学院学报; 1999年03期
7朱振广!基础科学部,刘敬!基础科学部; 优美图的一些性质 [J];辽宁工学院学报; 1999年S1期
8刘玉记; 一类图的优美性 [J];四川师范大学学报(自然科学版); 1995年02期
9陆书环; 关于双顶边星图的优美性 [J];数学研究与评论; 1993年04期
10康庆德; 积图P_m×C_(4n)的k-优美性 [J];数学研究与评论; 1989年04期
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1Hoede, C. and Kuiper , H; All wheels are graceful [M];Utilitas Math; 1978年
2G Hoede and H Kuiper; All wheels are graceful [M];Utilites Math; 1978年
 【二级引证文献】 共（33）篇 
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1吴佃华，刘玉记; m顶边星图是优美图 [J];广西师范大学学报(自然科学版); 1995年04期
2刘玉记; 一类图的优美性 [J];抚州师专学报; 1994年01期
3刘玉记; 关于齿顶边星图的优美性 [J];佛山科学技术学院学报(自然科学版); 1994年06期
4陆书环; 具有K条顶边齿轮图的优美性 [J];淮北煤师院学报(自然科学版); 1997年02期
5刘玉记,何楚湘; 单顶边星图的优美性 [J];抚州师专学报; 1996年01期
6刘玉记; 关于齿顶边星图的优美性 [J];佛山科学技术学院学报(社会科学版); 1994年06期
7张树生; 一类近四边形地图的K──优美性 [J];抚州师专学报; 1995年Z1期
8徐云,罗海鹏; “m-脚”链图的优美性 [J];广西师范学院学报(自然科学版); 2007年04期
9宋文杰,张忠辅,王建中; 图的一类全标号 [J];中北大学学报; 1991年04期
10徐保根,于崇智,周尚超,邓毅雄; 关于优美图的若干结果 [J];华东交通大学学报; 1997年01期
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7卜长江，高振滨，张东波; 关节r－p_n×p_2的K－优美性结论 [J];哈尔滨工程大学学报; 1994年01期; 85-89
8徐保根,于崇智,周尚超,邓毅雄; 关于优美图的若干结果 [J];华东交通大学学报; 1997年01期; 72-77
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