矩阵谱半径上界的估值及非负矩阵谱半径的一个公式--《数学的实践与认识》1984年02期

《数学的实践与认识》1984年02期

矩阵谱半径上界的估值及非负矩阵谱半径的一个公式

　　<正> 本文建立了循环矩阵和非负矩阵谱半径的公式,并提出几个不等式.用这些不等式估计矩阵谱半径的上界,可得到比一般方法更精确的估计,把这些不等式作为矩阵敛散的判据,则可得到比[2]、[3]更精确、应用范围更广的结果.由于估出了谱半径的上界,故能了解矩阵特征值分布的区域.对于估计循环矩阵谱半径的上界,我们提出了一个比较精确的公式,它有时能定出循环矩阵谱半径的上确界.
【作者单位】：中国科学院成都分院
【DOI】：cnki:ISSN:1000-0984.0.1984-02-010
【正文快照】：
　　一几一几:一、、少、·:‘于~〔、认)八汗.. 亏1.定义和引理一_’‘了定义1.如果矩阵A的图G(A)在本文中G(A)表示方向图中的某一强联接[4]子图几不包含于该图其他强联接月内,则称Gi为独立的弹样珍孟甲介,;。,二定义2.如果图G(A)的一个结点与其他任何结点之间都没有“路”,则称该结点为孤立结点,它对应于一个强联接子图. 、设‘(A)的独立的强联接子图G、所对应的子矩阵为A,,则A,必定是A的主子矩阵户将Gi记为下(Ai)则有一….几一’- 引理.设,xn矩阵A,其图G(A)的结点为,:,…,,。,它包含m个独立的强联接子图G(A:),G(汉2)口r:;…;,方…

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