《清华大学学报(自然科学版)》1984年04期 加入收藏    获取最新 
 关于(0—1)对称矩阵的特征多项式和特征值
 林翠琴
 　　设Ａ是主对角线可以有非零元的（０—１）对称矩阵。本文提出：Ａ的特征多项式的前几个系数可以由Ａ所对应的图的边数、环数和三角形个数所确定；当Ａ的行和相等时，Ａ和Ａ的特征多项式之间有一个简单的关系式。
【作者单位】：应用数学系
【关键词】：特征多项式;特征值。
【DOI】：cnki:ISSN:1000-0054.0.1984-04-002
【正文快照】：
　　本文利用非负不可约矩阵谱半径的Person—Frobenius定理和正则连通图的Hoffman定理,证明了 n阶( 0— 1)对称矩阵(主对角线可以有非零元)或 A的诺半径P(A)为A的特征方程的单根,或A的补阵Z的谱半径P(A)为Z的特征方程的单根;若矩阵A的行和相等且等于a,则或a为A的单重特征值,或(n—
 
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 On the Characteristic Polynomial and Eigenvalues of a (0-1) Symmetric Matrix
 Lin Cuiqin (Department of Applied Mathematics)
 　For a (0-1) symmetric matrix in which the elements of the main diagonal may be non-zero, the paper postulates that the first several coefficients of the characteristic polynomial of A can be determined by the numbers of the edges, loops and triangles of the graph corresponding to A. If the row sums of A are all equal, there is a simple relation between the characteristic polynomials of A and A.
【Keyword】：characteristic polynomial, eigenvalues.
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