关于0°型不定式的值为1的几个定理--《数学通报》1983年07期

《数学通报》1983年07期

关于0°型不定式的值为1的几个定理

　　<正> 设函数f(x)、g(x)满足: Ⅰ.在区间(a,b)内有定义,且f(x)>0(x∈(a,b))■大家知道，在一般情况下，根限lim f(x)g(x)的
【DOI】：cnki:ISSN:0583-1458.0.1983-07-009
【正文快照】：
　　设函数f仕)、g(,)满足:1.在区间(a,西〕内有定义,且f(万)>o。〔(a,b〕)11 .1主mf(方)“,im君(,)二0 x.口十O忿,口十O大家知道,在一般情况下,极限limf(习盯幻的论。证完。利用定理1,由(1)可得当k等。时,,!左!劣’通ml;一丫一下,l万言,十0.上宁311万.言碑四+0值是不确定的。例如,显然鳃(一专)s.inx再有,由(2)可得 lim〔f(万)〕’Inf(万)=,/一澳八一sinx k 一im万1+In万‘故若设当二*十。时卜裂浮二}有界,则易得 1 LJ、几夕J一I=十co。又有 g(劣)JIllles下~二片戈丈:.二咔+0 kJ、万,J-〔f(尤)〕“Inf(劣)=0(1)也即此时必有hmf(幻‘(习二…

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