高阶奇点的定性研究--《数学研究与评论》1982年02期

《数学研究与评论》1982年02期

高阶奇点的定性研究

　　<正>关于微分方程组孤立奇点的拓扑分类问题,最初是H.Poincare提出的。对于线性矩阵特征根实部皆不为零的情形,已被P.Hartmanc、所解决。前者的方法是几何的,简练然而限制较强;后者是纯分析的,论证颇长。经仔细的计算,可知Hartman的变换恰具有的分析表达式。在线性矩阵具一个零特征根、其余特征根实部同
【作者单位】：浙江省计算技术研究所
【DOI】：cnki:ISSN:1000-341X.0.1982-02-009
【正文快照】：
　　关于微分方程组孤立奇点的拓扑分类问题,最初是H.:Poincar6t”提出的.对于线性矩阵特征根实部皆不为零的情形,已被P.Hartman他’、且.M.1"p06Maltt明所解决.前者的方法是几何的,简练然而限制较强;后者是纯分析的,论证颇长.经仔细的计算,可知Hartman的变换恰具有.Fp06Ma~的分析表达式.在线性矩阵具一个零特征根、其余特征根实部同号、系统为解析的情形下,P.Mendelson¨’曾作了研究.本文对线性矩阵具一个零特征根、-其余特征根实部皆不为零的情形,给出了较完整的拓扑结构. 不妨令所考虑的微分方程组已具如下形式 j。dx/dt:px+,(x,3,,2) …

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