Pedoe定理的完善及其应用--《数学通报》1980年05期

《数学通报》1980年05期

Pedoe定理的完善及其应用

　　<正> 一、问题的提出 Pedoe定理(简称为定理P)内容如下: “设△ABC和△A'B'C'的边长分别是α,β,γ和α',β'.γ',它们的面积记为△和△',那么有不等式。
【作者单位】：新疆塔城师范
【DOI】：cnki:ISSN:0583-1458.0.1980-05-008
【正文快照】：
　　一、问题的提出Ped忱定理(简称为定理P)内容如下:“设八ABc和么A尹B尹C了的边长分别是次,口,,和.口产,,产,它们的面积记为△和△次,那么有不等以产(一a:+口:+,2)+口产(a:二口:+,:)+ 2+乍’(a2+少一下2)妻,16△△了(P) 等号当且只当△ABC与△A尹B’C’相似时成立”。常庚哲老师在〔1〕中对定理P的历史概况作了简去要的介绍,并给出它的复数证明方法。我们首先指出定理P中.“等号当”一成立”这句 ‘话并不正确。 ffI]如:a二3,口声5,,=4,衣,=5,口,=s,y尹=4 代入(P)式后两端并不相等,但△ABC昌△A产B,c,, 当然相似。现在要问不等式…

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