《计算数学》1980年01期 加入收藏    获取最新 
 论微分与积分方程以及有限与无限元
 冯康
   <正> 1 椭圆微分方程的边界值问题可以有种种不同的数学成型,在理论上等价,但在实践上不等效。有限元方法成功的一个关键就是合理选取了变分的数学型式。举例来说,取调和方程的第二类边界问题,定义于区域Ω,具有光滑边界Г:
【作者单位】:中国科学院计算中心
【DOI】:cnki:ISSN:0254-7791.0.1980-01-011
【正文快照】:
  椭圆微分方程的边界值问题可以有种种不同的数学成型,在理论上等价,但在实践上不等效.有限元方法成功的一个关键就是合理选取了变分的数学型式.举例来说,取调和方程的第二类边界问题,定义于区域口,具有光滑边界r:﹄,、少唱.且勺乙了百、厂k0,f0,一一一一细加一孤 .…君r此处设f
 
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 【引证文献】 共(27)篇 
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1张敏; 椭圆外区域问题的自然边界元法 [D];南京师范大学; 2007年
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3刘振林; 非均质油藏压力分析的边界元方法 [D];大庆石油学院; 2007年
4王欣欣; 解非线性波动方程的内外边值问题的数值方法及理论分析 [D];中国海洋大学; 2006年
5王婷婷; 边界积分方程的机械求积法在油藏数值模拟中的应用 [D];四川大学; 2007年
6董俊雨; 无界区域各项异性椭圆型方程的基于自然边界归化的区域分解法 [D];北方工业大学; 2008年
7白荣霞; 若干偏微分方程的基于自然边界归化的区域分解算法 [D];北方工业大学; 2008年
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1徐振礼; 非线性人工边界条件 [D];中国科学技术大学; 2007年
2来翔; 几类双曲型方程交替方向有限元分析 [D];山东大学; 2007年
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1陈文胜,张永虎; 调和方程自然边界元Shannon小波方法 [J]; 高等学校计算数学学报; 2001年02期
2杜其奎; 波动方程的自然边界元与有限元耦合法 [J]; 淮北煤师院学报(自然科学版); 1999年02期
3韩厚德,关治,俞崇庆; 一个电镀模型的正则边界元分析—Signorini问题的正则边界元近似 [J]; 高校应用数学学报A辑(中文版); 1988年01期
4刘姜玲,王泽忠; 三维静电场边界元法的积分精度问题 [J]; 高电压技术; 2005年09期
5杨天行 ,王新民; 三维水质预测问题的Laplace变换边界元法及其推广 [J]; 吉林大学学报(地球科学版); 1988年02期
6祝家麟; 边界元方法及其进展 [J]; 重庆建筑大学学报; 1984年04期
7秦忠国,樊蔚勋; 复合材料层板边缘效应的准相似元解法 [J]; 计算力学学报; 1996年04期
8黄红英,朱昌杰,杜其奎; 具有长条型内边界外问题的耦合法 [J]; 南京师大学报(自然科学版); 2005年01期
9杜其奎,余德浩; 抛物型初边值问题的自然积分方程及其数值解法 [J]; 计算数学; 1999年04期
10罗崧发,何广乾,徐次达; 有限单元法在我国结构分析中的应用 [J]; 计算力学学报; 1984年01期
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1许兰图; 二阶双曲型方程的交替有限元分析 [D];山东大学; 2006年
2刘姜玲; 合成绝缘子三维电场分区边界元法的研究 [D];华北电力大学(北京); 2003年
3赵良; 合成绝缘子三维电场FEM-BEM迭代解法的研究 [D];华北电力(北京)大学; 2002年
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1顾金生,胡显承; 解Stokes问题的区域分解算法 [J]; 北京航空航天大学学报; 1996年02期
2张子香,范江; 油藏内稳定流的边界元模型 [J]; 大庆石油学院学报; 1988年01期
3王卫东,黄艾香; Navier-Stokes方程区域分解法的收敛性 [J]; 高等学校计算数学学报; 1999年01期
4刘小华,谢祥俊; 一类与BB型对偶剖分相关的广义差分格式的L~2模误差估计 [J]; 高等学校计算数学学报; 2003年01期
5李永海,李荣华; 一类与BB型对偶剖分相关的广义差分格式 [J]; 高等学校计算数学学报; 1998年01期
6李荣华,祝丕琦; 二阶椭圆偏微分方程的广义差分法(Ⅰ)——三角网情形 [J]; 高等学校计算数学学报; 1982年02期
7杜其奎; 热传导方程的有限元与边界积分方法 [J]; 高等学校计算数学学报; 1996年01期
8邬吉明; 求解具有长条型内边界的外问题的一种重叠型区域分解算法 [J]; 工程数学学报; 2001年02期
9张善杰,沈耀春; 马丢函数的数值计算 [J]; 电子学报; 1995年09期
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 【二级引证文献】 共(71)篇 
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2徐立伟; 用边界元法求解三维摩擦型弹性接触问题 [D];重庆大学; 2004年
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4鞠银; 凹型区域上两类外问题的人工边界条件 [D];南京师范大学; 2007年
5张玲玲; 带超强奇异积分的Galerkin边界元法 [D];重庆大学; 2006年
6汤敏霞; 依赖时间问题的无反射人工边界条件 [D];南京师范大学; 2006年
7艾焰; 双曲型问题基于自然边界归化的人工边界条件 [D];南京师范大学; 2006年
8李一琼; 有限元法各向异性介质弹性参数反演及其并行算法的研究 [D];宁夏大学; 2004年
9张洁; 开边界外调和方程的迦辽金边界元解法 [D];重庆大学; 2003年
10向瑞银; 平面定常Stokes问题的Galerkin线性边界元解法 [D];重庆大学; 2005年
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1于春肖; 边界型数学规划非线性多极边界元法 [D];燕山大学; 2006年
2李海滨; 结构有限元分析神经网络计算研究 [D];大连理工大学; 2003年
3汤琼; 哈密尔顿系统有限元的守恒性和辛性质 [D];湖南师范大学; 2007年
4李伟; 基于交流电磁场的缺陷智能可视化检测技术研究 [D];中国石油大学; 2007年
5张敦福; 无网格GALERKIN方法及裂纹扩展数值模拟研究 [D];山东大学; 2007年
6王奇生; 几类初边值问题重叠型非匹配网格的有限元方法及收敛性分析 [D];湘潭大学; 2007年
7方清; 伸缩式双弹芯动能穿甲弹伸出结构研究 [D];南京理工大学; 2005年
8黄晋; 非光滑域上科学与工程问题的第一类边界积分方程高精度机械求积法与分裂外推 [D];四川大学; 2004年
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1殷明,朱晓临,陈晓红,陈国琪; 计算方法课程改革的设想与实践 [J]; 大学数学; 2006年05期
2徐定华,黄安民,刘乐平; 计算科学与工程本科及研究生教育的思考与实践 [J]; 大学数学; 2002年06期
3王泽忠,李亚莎,邓春华; 基于球坐标的三维静电场曲边四边形边界元方法 [J];电工技术学报; 2007年04期
4周光辉; 无界区域问题的高阶近似人工边界条件 [J]; 淮北煤师院学报(自然科学版); 2001年03期
5杜其奎; 波动方程的自然边界元与有限元耦合法 [J]; 淮北煤师院学报(自然科学版); 1999年02期
6王泽忠,李亚莎; 基于球坐标的三维静电场曲边三角形边界元法 [J]; 高电压技术; 2007年03期
7尹国定,卫红; 云计算——实现概念计算的方法 [J]; 东南大学学报(自然科学版); 2003年04期
8李亚莎,王泽忠; 基于柱坐标的三维静电场曲边四边形边界元法 [J]; 高电压技术; 2007年01期
9林鑫,李小林,张玲玲,祝家麟,王贵学; Signorini问题的虚边界元算法分析 [J]; 重庆大学学报(自然科学版); 2007年10期
10方清,赵国志,沈培辉,韩永要,翟玉宝; 一类非线性分段微分方程组染色函数解法 [J]; 弹箭与制导学报; 2005年S2期
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2冯康; 论微分与积分方程以及有限与无限元 [J];计算数学; 1980年01期; 102-107
3云天铨; 轴对称问题的积分方程的迭代解法 [J];应用数学和力学; 1980年01期; 121-129
4万优艳,汤光宋; 几类含参变量积分方程的求解 [J];吉林化工学院学报; 2000年04期; 76-78
5吴松年; 对两类积分方程“核”与“解”命题的求证 [J];阜阳师范学院学报(自然科学版); 2000年01期; 14-19
6刘清荣; 二维Abel积分方程的解 [J];西北大学学报(自然科学版); 1980年04期; 35-40
7吴兹潛,禤启沃; 函数积分方程与波的有限传播法 [J];中山大学学报(自然科学版); 1986年04期; 12-16
8李云珠; 利用微分方程求解某些积分方程举例 [J];高等数学研究; 1994年02期; 30-32
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1霍春雷; 积分方程的小波方法 [D];西安电子科技大学; 2002年
2江波; 一类二阶常微分方程组边值问题解的存在性 [D];南京信息工程大学; 2006年
3张振宇; 遥远概周期函数及微分方程的解 [D];哈尔滨工业大学; 2006年
4王宝娥; 反问题中离散不适定问题的数值求解方法 [D];西安理工大学; 2006年
5李夕广; Banach空间积分及微分方程解的存在性 [D];山东师范大学; 2006年
6杨善兵; 随机经济环境下的风险模型的破产概率 [D];南京航空航天大学; 2006年
7朱涛; 非线性Volterra-Stieltjes积分方程与Banach空间中随机乘积的收敛性 [D];扬州大学; 2006年
8马翀; 双二项模型下的破产概率研究 [D];广西师范大学; 2004年
9张晓燕; 抽象空间非线性方程的解及其应用 [D];曲阜师范大学; 2001年
10许娜; Clifford分析中无界域上正则函数的边值问题 [D];河北师范大学; 2004年
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2胡晓玲; 时滞微分方程的定性研究 [D];山西大学; 2006年
3潘宝珍; 函数值Padé-型逼近与退化的广义逆函数值Padé逼近及在积分方程中的应用 [D];上海大学; 2005年
4唐亚勇; 几何过程及随机模型的一些新结果 [D];四川大学; 2005年
5李春景; 广义逆函数值Padé逼近的理论与方法及在Fredholm积分方程中的应用 [D];上海大学; 2003年
6黄晋; 非光滑域上科学与工程问题的第一类边界积分方程高精度机械求积法与分裂外推 [D];四川大学; 2004年
7李珂; 非线性算子的正不动点及多项式零点的分布 [D];中国科学技术大学; 2006年
8杨丽宏; 再生核空间中若干非线性问题的研究 [D];哈尔滨工业大学; 2006年
9贾现正; 热传导方程中的若干反问题 [D];复旦大学; 2005年
10冯象初; 偏微分方程的小波分析方法 [D];西安电子科技大学; 1998年
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2何明飞,吕涛; 气体流动积分方程的求解方法 [A];2006“数学技术应用科学” [C]; 2006年
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4刘继军,郑家茂; 时域上波动方程系数反演的G—L方法及差分计算 [A];1990年中国地球物理学会第六届学术年会论文集 [C]; 1990年
5汪炳柱; 用样条函数法作重力异常偶阶垂向导数和向上延拓计算 [A];1995年中国地球物理学会第十一届学术年会论文集 [C]; 1995年
6沈智军,袁光伟,沈隆钧; 积分输运方程在平板几何下的高阶数值解 [A];中国工程物理研究院科技年报 [C]; 2001年
7李世雄; 波动方程的线性化反演与奇性化简 [A];1993年中国地球物理学会第九届学术年会论文集 [C]; 1993年
8沈智军,陈宇; 一类剧烈振荡奇异函数的数值求积公式 [A];中国工程物理研究院科技年报(2002) [C]; 2002年
9曹鸿兴; 自记忆-界门模型及其气象应用 [A];推进气象科技创新加快气象事业发展——中国气象学会2004年年会论文集(下册) [C]; 2004年